Бомбейские лекции о представлениях со старшим весом бесконечномерных алгебр Ли
Книга "Бомбейские лекции о представлениях со старшим весом бесконечномерных алгебр Ли"
Авторы: Виктор Григорьевич Кац
Издатель: МЦНМО
Год издания 2020
Страниц: 240
ISBN: 978-5-4439-0979-0
Описание
В книге изучаются связи между представлениями наиболее важных бесконечномерных алгебр Ли: алгебры Ли бесконечных матриц, алгебры Вирасоро, алгебры Гейзенберга и аффинных алгебр Каца - Муди. Рассматривается связь между представлением алгебры Ли бесконечных матриц в пространстве полубесконечных форм и теорией позитронов Дирака. Основанная на этом конструкция бозонно-фермионного соответствия позволяет описать универсальную иерархию дифференциальных уравнений с частными производными Кадомцева - Петвиашвили и ее солитонные решения. В первой части книги также описывается связь между аффинными алгебрами Каца - Муди и алгеброй Вирасоро, в частности конструкция Сугавары. Эта связь ведет к доказательству детерминантной формулы Каца, которая, в свою очередь, ведет к минимальным моделям Белавина - Полякова - Замолодчикова. Вторая часть книги описывает основы теории вертексных алгебр - новых математических структур, связанных с двумерной конформной теорией поля. В частности, показано, что простейший алгебраический аналог аксиом Вайтмана квантовой теории поля эквивалентен фундаментальному тождеству Борчердса для вертексных алгебр. Введение вертексных алгебр помогает прояснить и упростить построения первой части. Для математиков, физиков-теоретиков, аспирантов и студентов университетов, специализирующихся в теории представлений и математической физике.
Характеристики
- Наименование Бомбейские лекции о представлениях со старшим весом бесконечномерных алгебр Ли
- Категория Книги/Научно-популярные книги/Физико-математические науки/Математика
- Авторы Виктор Григорьевич Кац
- Издатель МЦНМО
- Год издания 2020
- Всего страниц 240
- ISBN 978-5-4439-0979-0
- Способ получения Доставка, самовывоз
- Тип Книга
- Продавец Читай-город
- Актуальность 03.11.2026
Еще в этой категории
Другие интернет-магазины
